Воспитанник СДЮШОР «Торпедо» (Нижний Новгород). Играл за дубль нижегородского «Торпедо», первый матч за дубль был сыгран им в 15 лет 20 ноября2000 года. В сезоне 2002/2003 играл за юниорский и дублирующий составы московского «Динамо», по результатам сезона 2002/2003 в первенстве бомбардиров среди юношей 1986 года рождения вошёл в десятку.
В сезоне 2007/2008 (вместе с Юрием Добрышкиным) лучший снайпер команды.
В «Торпедо» играет под № 18 правым нападающим, его отец в прошлом играл либо слева, либо в центре. Журналисты отмечают его похожесть на своего отца Варнакова Михаила Павловича как внешне, так и по манере игры. Молодой Варнаков являлся любимцем нижегородских любителей хоккея.
За сборную России сыграл 11 игр на Еврохоккейтурe и в товарищеских матчах. Набрал 1 очко за результативную передачу. За вторую сборную провёл 8 игр, забросил 4 шайбы и сделал 3 голевыe передачи.